[미적분학]
적분: 응용과 활용(요령)
Calculus: Integral (trick, skill)
안녕하세요. Hub1 입니다.
미적분학Calculus에서 배우는 내용에 대해 제가 직접 요약 정리한 내용을 공유합니다. ^^
해당 내용들은 적분 Integral 을 할 때에 있어서, 여러 skill & trick 들을 모아둔 것입니다.
미분 differential은 주어진 함수를 차근차근 계산해서 내려가는 느낌이라면,
적분 integral은 black box가 무엇인지 유추해서 발견해야 하는 느낌입니다. (제 기준)
다르게 비유하자면,
미분 differential은 완성된 조각 퍼즐을 분해하는 과정이고
적분 integral은 다 분해된 조각 퍼즐을 다시 조립하는 과정이기 때문입니다.
따라서 적분이 미분보다 계산을 해내는 과정이 어렵습니다.
그렇기 때문에 적분에서 더욱 여러 skill과 trick (요령)을 알고 있는게 중요합니다.
-삼각함수의 적분 요령
( trigonometric functions = angle functions = circular functions = goniometric functions ) integral tricks
({sinx}^m)*({cosx}^n)
({tanx}^m)*({secx}^n)
({tanhx}^m)*({sechx}^n)
({cotx}^m)*({cscx}^n)
({cothx}^m)*({cschx}^n)
-특수치환의 요령 special substitution
x^(1/m), x^(1/n)
Sylvester 치환법: 1/(a+bcosx) , 1/(a+bsinx) , (c+dsinx)/(a+bcosx)
-적분에서 주기함수와 평행이동 periodic function & translation
f(x+p)=f(x)
- Quiz: (n!/n^n)^(1/n)
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