[미적분학]
다변수함수 :
이변수함수의 극값 (극대, 극소) / 임계점, 안장점 / 극값판정법=이계도함수판정법=헤세 판정법=Hesse 판정법
Calculus: multivariate function
(Extreme value; Local maximum, Local minimum / Critical point, Saddle point / Second Derivatives Test, Hesse Test)
안녕하세요. Hub1 입니다.
미적분학Calculus에서 배우는 내용에 대해 제가 직접 요약 정리한 내용을 공유합니다. ^^
이번 시간에는 다변수함수 중에서도,
이변수함수의 극대, 극소 (통틀어 극값)를 찾는 법에 대해 알아보고자 합니다.
이에 대해 유명한 방법이 바로,
'이계도함수판정법 = 극값판정법 = Hesse 판정법 = Second Derivatives Test = Hesse Test'
입니다.
이는 Hessian Matrix (헤시안 행렬)을 이용한 방법인데,
굉장히 유용한 방법이니 꼭 숙지하시길 바랍니다.
각종 시험에서도 중요하게 다루고 있습니다.
이계도함수판정법(극값판정법, Hesse판정법)를 쓸지 말지에 대한 가장 큰 포인트는 2가지 입니다.
1. z=f(x,y) 와 같은 이변수함수인가?
2. 극대/극소 (극값)을 찾는 문제인가? (최대,최소가 아니라)
*단, 거리같은 경우 보통 극소값이 최소값인 경우가 많아서 쓸 수 있긴 합니다*
또한, 추가적으로
-극값과 극점의 차이
-극대/극소의 정의
-이변수함수의 Fermat 정리(페르마 정리)
-임계점 (Critical Point)과 안장점 (Saddle Point)
-음함수 미분법과 음함수의 극대/극소 판정
에 대한 내용도 추가해두었습니다.
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