[미적분학]벡터미적분 : 응용편~ 평면에서의 발산 정리 (3편)_Calculus: Vector Calculus (Deepening problem~ Divergence Theorem in a Plane -3-)

[미적분학]

벡터미적분 : 응용편~ 평면에서의 발산 정리 (3편)

Calculus: Vector Calculus (Deepening problem~ Divergence Theorem in a Plane -3-)

 

 

 

평면에서의 발산정리, 마지막 3부 시작하겠습니다.

증명은 2부에서 마쳤고, 3부는 이제 배운 것들을 깔끔하게 정리하도록 하겠습니다.

 

 

 

 

 

(A) 발산 정리의 비교

평면(2차원)

 공간(3차원)

 

 

 

 

(B) 일(Work)의 비교

 접선 방향의 일

 

법선 방향의 일

 

 

 

 

 

 

[의의]

평면에서의 선적분을 Green 정리로 유출(flux)을 얻어낼 수 있다.

이는 곧 평면에서의 발산정리라 할 수 있으며, 이를 토대로 공간에서의 발산정리로 확대 적용 가능하다.