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대학수학42

[미적분학]다변수함수 : 라그랑지승수법=라그랑주승수법=Lagrange 승수법_Calculus: multivariate function (Lagrange Multiplier Method) [미적분학] 다변수함수 : 라그랑지승수법=라그랑주승수법=Lagrange 승수법 Calculus: multivariate function (Lagrange Multiplier Method) 안녕하세요. Hub1 입니다. 미적분학Calculus에서 배우는 내용에 대해 제가 직접 요약 정리한 내용을 공유합니다. ^^ 이번 시간에도 다른 분야에 적극적으로 응용되는 Lagrange (라그랑지, 라그랑주)에 대해 알아보겠습니다. 라그랑주 승수법(라그랑지 승수법, Lagrange Multiplier)은.. 특정 제약 조건 하에서 최대 또는 최소값을 만족하는 값을 찾는 것입니다. 해당 방법을 통해 구한 값들을 각각 함수f에 다시 대입하여, 이들 값 중에서 제일 큰 값이 최댓값이고, 제일 작은 값이 최솟값입니다. *만약.. 2020. 4. 7.
[미적분학]다변수함수 : 극대,극소/임계점,안장점/극값판정법=이계도함수판정법=헤세판정법_(Local maximum,minimum/Critical point,Saddle point/Second Derivatives Test,Hesse Test) [미적분학] 다변수함수 : 이변수함수의 극값 (극대, 극소) / 임계점, 안장점 / 극값판정법=이계도함수판정법=헤세 판정법=Hesse 판정법 Calculus: multivariate function (Extreme value; Local maximum, Local minimum / Critical point, Saddle point / Second Derivatives Test, Hesse Test) 안녕하세요. Hub1 입니다. 미적분학Calculus에서 배우는 내용에 대해 제가 직접 요약 정리한 내용을 공유합니다. ^^ 이번 시간에는 다변수함수 중에서도, 이변수함수의 극대, 극소 (통틀어 극값)를 찾는 법에 대해 알아보고자 합니다. 이에 대해 유명한 방법이 바로, '이계도함수판정법 = 극값판정법 = .. 2020. 4. 7.
[미적분학]다변수함수 : 방향도함수와 그래디언트 벡터_Calculus: multivariate function (Directional Derivative, Gradient Vector) [미적분학] 다변수함수 : 방향도함수와 그래디언트 벡터 Calculus: multivariate function (Directional Derivative, Gradient Vector) 안녕하세요. Hub1 입니다. 미적분학Calculus에서 배우는 내용에 대해 제가 직접 요약 정리한 내용을 공유합니다. ^^ 이번 시간에는 다변수함수에서도 많은 분야에 응용되고 활용되는 개념들입니다. (딥러닝에도 충분히 활용되는 개념) 내용을 알기에 앞서서, 용어를 정리하면 아래와 같습니다. -방향도함수=방향미분=Directional Derivative -그래디언트벡터=그라디언트벡터=Gradient Vector=기울기벡터=경도=del f [1] -'방향도함수(Directional Derivative)'는, 함수 위에서 .. 2020. 4. 7.
[미적분학]다변수함수 : 증분△과 미분d / 전미분 / 이변수함수의 미분가능성 / 연쇄법칙_Calculus: multivariate function (increment/derivative/total derivative/differentiable/ chain rule) [미적분학] 다변수함수 : 증분△과 미분d / 전미분 / 이변수함수의 미분가능성 / 연쇄법칙 Calculus: multivariate function (increment/derivative/total derivative/differentiable/ chain rule) 안녕하세요. Hub1 입니다. 미적분학Calculus에서 배우는 내용에 대해 제가 직접 요약 정리한 내용을 공유합니다. ^^ 특히 이번에는 굉장히 중요한 개념이 많습니다. [1] -증분(△): 두 함숫값 사이의 "차이" (정확한 차이값) -미분(d): 두 함숫값 사이의 차이(증분)의 "근삿값(근사값)" [2] -이변수함수의 미분가능성: z=f(x,y)가 점(a,b) 근방 내의 모든 점에서 제1계편도함수가 연속일때 (즉, f_x(a,b)와 .. 2020. 4. 7.
[미적분학]다변수함수 : 이변수함수의 극한/편도함수/편미분/클레로정리_Calculus: multivariate function (partial derivative, partial differentiation, clairaut theorem) [미적분학] 다변수함수 : 이변수함수의 극한/편도함수/편미분/클레로정리 Calculus: multivariate function (partial derivative, partial differentiation, clairaut theorem) 안녕하세요. Hub1 입니다. 미적분학Calculus에서 배우는 내용에 대해 제가 직접 요약 정리한 내용을 공유합니다. ^^ 기존에 우리는 일변수함수(y와 x의 관계)만을 다루었습니다. 이제는 z와 (x,y)의 관계와 같이 이변수함수를 다루고자 합니다. 변수를 더 늘린다면, 더 나아가 삼변수함수, n변수함수까지를 다룰 수 있습니다. 이를 통틀어, 다변수함수 multivariate function 이라고 합니다. 크게 다루는 내용은 아래와 같습니다. -다변수함수의 함.. 2020. 4. 7.
[미적분학]극좌표 : 극좌표계 암기사항(극곡선=특수곡선)_Calculus: Polar Coordinate (Memorize) [미적분학] 극좌표 : 극좌표계 암기사항(극곡선=특수곡선) Calculus: Polar Coordinate (Memorize) 안녕하세요. Hub1 입니다. 미적분학Calculus에서 배우는 내용에 대해 제가 직접 요약 정리한 내용을 공유합니다. ^^ 지난 시간에 극좌표(계) 기본 내용에 대해 다루었습니다. 하지만 실제 시험, 활용에 있어서는 암기도 필요합니다. 아래 내용들을 암기해둘 경우, 계산 면에서 굉장히 용이해집니다. -특수곡선의 길이/면적/체적/겉넓이 (Length, Area, Volume, Outer Area) 주로 자주 나오는 형태들의 이름은 아래와 같습니다. -사이클로이드 (Cycloid) -아스트로이드 = 아스테로이드 (Asteroid) -심장형 -연주형 -장미형 따라서 이들의 길이, 넓.. 2020. 2. 27.