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미분적분학(Calculus)41

[미적분학]다변수함수 : 극대,극소/임계점,안장점/극값판정법=이계도함수판정법=헤세판정법_(Local maximum,minimum/Critical point,Saddle point/Second Derivatives Test,Hesse Test) [미적분학] 다변수함수 : 이변수함수의 극값 (극대, 극소) / 임계점, 안장점 / 극값판정법=이계도함수판정법=헤세 판정법=Hesse 판정법 Calculus: multivariate function (Extreme value; Local maximum, Local minimum / Critical point, Saddle point / Second Derivatives Test, Hesse Test) 안녕하세요. Hub1 입니다. 미적분학Calculus에서 배우는 내용에 대해 제가 직접 요약 정리한 내용을 공유합니다. ^^ 이번 시간에는 다변수함수 중에서도, 이변수함수의 극대, 극소 (통틀어 극값)를 찾는 법에 대해 알아보고자 합니다. 이에 대해 유명한 방법이 바로, '이계도함수판정법 = 극값판정법 = .. 2020. 4. 7.
[미적분학]다변수함수 : 방향도함수와 그래디언트 벡터_Calculus: multivariate function (Directional Derivative, Gradient Vector) [미적분학] 다변수함수 : 방향도함수와 그래디언트 벡터 Calculus: multivariate function (Directional Derivative, Gradient Vector) 안녕하세요. Hub1 입니다. 미적분학Calculus에서 배우는 내용에 대해 제가 직접 요약 정리한 내용을 공유합니다. ^^ 이번 시간에는 다변수함수에서도 많은 분야에 응용되고 활용되는 개념들입니다. (딥러닝에도 충분히 활용되는 개념) 내용을 알기에 앞서서, 용어를 정리하면 아래와 같습니다. -방향도함수=방향미분=Directional Derivative -그래디언트벡터=그라디언트벡터=Gradient Vector=기울기벡터=경도=del f [1] -'방향도함수(Directional Derivative)'는, 함수 위에서 .. 2020. 4. 7.
[미적분학]다변수함수 : 증분△과 미분d / 전미분 / 이변수함수의 미분가능성 / 연쇄법칙_Calculus: multivariate function (increment/derivative/total derivative/differentiable/ chain rule) [미적분학] 다변수함수 : 증분△과 미분d / 전미분 / 이변수함수의 미분가능성 / 연쇄법칙 Calculus: multivariate function (increment/derivative/total derivative/differentiable/ chain rule) 안녕하세요. Hub1 입니다. 미적분학Calculus에서 배우는 내용에 대해 제가 직접 요약 정리한 내용을 공유합니다. ^^ 특히 이번에는 굉장히 중요한 개념이 많습니다. [1] -증분(△): 두 함숫값 사이의 "차이" (정확한 차이값) -미분(d): 두 함숫값 사이의 차이(증분)의 "근삿값(근사값)" [2] -이변수함수의 미분가능성: z=f(x,y)가 점(a,b) 근방 내의 모든 점에서 제1계편도함수가 연속일때 (즉, f_x(a,b)와 .. 2020. 4. 7.
[미적분학]다변수함수 : 이변수함수의 극한/편도함수/편미분/클레로정리_Calculus: multivariate function (partial derivative, partial differentiation, clairaut theorem) [미적분학] 다변수함수 : 이변수함수의 극한/편도함수/편미분/클레로정리 Calculus: multivariate function (partial derivative, partial differentiation, clairaut theorem) 안녕하세요. Hub1 입니다. 미적분학Calculus에서 배우는 내용에 대해 제가 직접 요약 정리한 내용을 공유합니다. ^^ 기존에 우리는 일변수함수(y와 x의 관계)만을 다루었습니다. 이제는 z와 (x,y)의 관계와 같이 이변수함수를 다루고자 합니다. 변수를 더 늘린다면, 더 나아가 삼변수함수, n변수함수까지를 다룰 수 있습니다. 이를 통틀어, 다변수함수 multivariate function 이라고 합니다. 크게 다루는 내용은 아래와 같습니다. -다변수함수의 함.. 2020. 4. 7.
[미적분학]극좌표 : 극좌표계 암기사항(극곡선=특수곡선)_Calculus: Polar Coordinate (Memorize) [미적분학] 극좌표 : 극좌표계 암기사항(극곡선=특수곡선) Calculus: Polar Coordinate (Memorize) 안녕하세요. Hub1 입니다. 미적분학Calculus에서 배우는 내용에 대해 제가 직접 요약 정리한 내용을 공유합니다. ^^ 지난 시간에 극좌표(계) 기본 내용에 대해 다루었습니다. 하지만 실제 시험, 활용에 있어서는 암기도 필요합니다. 아래 내용들을 암기해둘 경우, 계산 면에서 굉장히 용이해집니다. -특수곡선의 길이/면적/체적/겉넓이 (Length, Area, Volume, Outer Area) 주로 자주 나오는 형태들의 이름은 아래와 같습니다. -사이클로이드 (Cycloid) -아스트로이드 = 아스테로이드 (Asteroid) -심장형 -연주형 -장미형 따라서 이들의 길이, 넓.. 2020. 2. 27.
[미적분학]극좌표 : 극좌표계 기본(극곡선/극방정식)_Calculus: Polar Coordinate (Polar Curve/Polar Equation) [미적분학] 극좌표 : 극좌표계 기본(극곡선/극방정식) Calculus: Polar Coordinate (Polar Curve/Polar Equation) 안녕하세요. Hub1 입니다. 미적분학Calculus에서 배우는 내용에 대해 제가 직접 요약 정리한 내용을 공유합니다. ^^ 극좌표(계)는 고교 일반 과정에서는 다루지 않는 파트입니다. 따라서 생소할 수 있습니다만, 다르게 보자면 그래프를 쉽게 그릴 수 있다는 장점을 가집니다. 참고로, 알아두어야할 사항은 다음과 같습니다. * r은 반지름을 의미한다. (대체로 양수이나, 음수로 표현될 수 있다) * θ(세타)는 각도를 의미한다. --> θ(세타)의 기준은 양의 방향으로의 x축이다. 해당 선을 0도 (0 rad)으로 잡는다. 이 양의 방향 x축을 기준으.. 2020. 2. 27.

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